微光工作室CS-MEDIUM-01 大数运算
我们知道int是32位整数，long long是64位整数，当需要处理更大数值时，例如：
long long a = 9223372036854775807;
long long b = 9223372036854775807; // 2^63 - 1，最大64位整数long long a = 9223372036854775807;
long long b = 9223372036854775807; // 2^63 - 1，最大64位整数这两个数的和应为：
a + b = 18446744073709551614a + b = 18446744073709551614但若只用64位表示，那么计算结果将会出现溢出，导致错误的结果：
long long res = a + b; // 计算后的res为 -2（溢出后的错误结果）long long res = a + b; // 计算后的res为 -2（溢出后的错误结果）如何表示更高位数呢？我们可以使用字符数组来模拟大数运算。这种方法可以实现对超大数值的加减乘除运算。我们将处理不超过128位的整数，即在2¹²⁸-1范围内的数字。（不可直接使用__int128类型）
Part 1 理解大数运算
通过学习以下内容，你将了解如何处理大数运算。请学习相关资料并回答以下问题：
问题：
- 为什么要使用字符数组来表示大数？
- 如何处理大数运算中的进位和借位问题？
- 如何处理负数
提交方式：文字叙述
Part 2 初步实现大数运算
Step 1 尝试存储大数
使用字符数组来表示大数，确保可以处理128位内的正整数
任务：
- 定义一个字符数组来存储大数
- 编写代码将输入的数字存储到字符数组中，并输出该数字以验证输入是否正确
大数要求：
- 可解决的数字范围为0到 2¹²⁸-1
提交方式：提交正确的可执行的代码和截图展示运行结果
Step 2 实现大数加法
编写一个程序，完成两个正整数的大数加法运算
样例输入：
42535295865117307932921825928971026432
4253529586511730793292182592897102643242535295865117307932921825928971026432
42535295865117307932921825928971026432样例输出:
8507059173023461586584365185794205286485070591730234615865843651857942052864要求：
- 使用字符数组来表示大数
- 实现加法运算
- 可解决的数字范围为：0到 2¹²⁸-1
- 输出结果
提交方式：提交正确的可执行的代码和截图展示运行结果
Step 3 实现大数加法（处理负数）
编写一个程序，完成两个大数（包含负数）的加法运算
样例输入：
-42535295865117307932921825928971026432
-42535295865117307932921825928971026432-42535295865117307932921825928971026432
-42535295865117307932921825928971026432样例输出:
-85070591730234615865843651857942052864-85070591730234615865843651857942052864要求：
- 使用字符数组来表示大数
- 实现加法运算，处理正负数
- 可解决的数字范围为：-2¹²⁷到 2¹²⁷-1
- 输出结果
提交方式：提交正确的可执行的代码和截图展示运行结果
Part 3 从表达式中提取操作数和操作符
在运算中，我们需要让程序自主从字符串表达式中提取操作数和操作符。为了更好地实现大数运算，我们需要编写一个程序，能够解析并提取表达式中的操作数和操作符，并判断操作数的正负。
任务：
编写代码从输入表达式中提取操作数和操作符
样例输入：
42535295865117307932921825928971026432 - (-42535295865117307932921825928971026432)42535295865117307932921825928971026432 - (-42535295865117307932921825928971026432)样例输出：
操作数1: 42535295865117307932921825928971026432
操作数2: -42535295865117307932921825928971026432
操作符: -
提交方式：提交正确的可执行的代码和截图展示运行结果
Part 4 封装大数四则运算
为了简化大数运算的实现，我们将封装加减乘除运算为函数
样例保证负数在括号内
注意：
所有操作数均可为大数，包括除法运算中的除数
样例输入1：
1180591620717411303424+(-590295810358705651712)1180591620717411303424+(-590295810358705651712)样例输出1：
590295810358705651712590295810358705651712样例输入2：
1180591620717411303424-5902958103587056517121180591620717411303424-590295810358705651712样例输出2：
590295810358705651712590295810358705651712样例输入3：
1180591620717411303424*10241180591620717411303424*1024样例输出3：
12089258196146291747061761208925819614629174706176样例输入4：
1208925819614629174706176/(-1180591620717411303424)1208925819614629174706176/(-1180591620717411303424)样例输出4：
-1024-1024任务：
- 实现加法、减法、乘法和除法的函数，处理正负数
- 在主函数中调用这些函数，并输出结果
提交方式：提交正确的可执行的代码和截图展示运行结果
需要掌握的知识点
- 字符数组的初始化、输入、输出和基本操作方法
- 掌握字符串的长度计算、字符转数字、数字转字符等基本操作，熟悉字符串的遍历和操作技巧
- 学会在程序中模拟进位和借位操作
- 符号位的概念
本题提交方式
主题示例：2024090101012-张三-CS-04
出题人联系方式
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QQ：3588856175